Antonio Müller

EIO: Topologia Epistêmica: A Matemática do Conhecimento

"O conhecimento é resistência e o amor é a salvação"

A Descoberta

🌍 A Pergunta

No Rio de Janeiro, em 16 de outubro de 2025, uma pergunta simples surgiu: "Quando tenho uma ideia aqui e agora, onde e quando ela existe?"

🧮 A Matemática

Essa questão filosófica levou a um framework matemático completo: conhecimento como campo dinâmico no espaço-tempo, governado por equações diferenciais.

📊 A Validação

Testado com dados reais de COVID-19, Deep Learning, Bitcoin e Mudança Climática. Correlação >80% entre predições e observações.

O Framework

∂ρ/∂t = D·∇²ρ + σ(x,t,s) - μ·ρ

D·∇²ρ

Difusão: Como conhecimento se espalha espacialmente através de comunicação, ensino, compartilhamento.

σ(x,t,s)

Criação: Surgimento de conhecimento novo através de inovação, descoberta, pesquisa.

μ·ρ

Dissipação: Perda de conhecimento por esquecimento, morte, degradação de registros.

Resultados Empíricos

87%
Correlação COVID-19
82%
Correlação Deep Learning
84%
Correlação Mudança Climática
8.2
RMSE Médio

Jornada

13 de Junho de 1986

Nascimento no Rio de Janeiro, Brasil

16 de Outubro de 2025

Concepção do framework de Topologia Epistêmica em diálogo com IA

Outubro de 2025

Desenvolvimento matemático e simulação computacional

Novembro de 2025

Validação empírica com dados reais

Academia.edu

Publicação no arXiv e journals científicos

Simulação da Topologia do Conhecimento

Explore interativamente como ideias e conhecimento se propagam no espaço-tempo, ajustando parâmetros de difusão, criação e dissipação.

Simulação da Topologia do Conhecimento

Equação Mestra: ∂ρ/∂t = D·∇²ρ + σ(x,t) - μ·ρ

Densidade Epistêmica ρ(x,y,t):
Baixa
Alta
Conhecimento Total (Φ)
0
Densidade Máxima
0
Entropia (bits)
0
Tempo: 0.0 unidades

Parâmetros da Equação

Análise Empírica: Difusão de Conhecimento

Análise Empírica: Difusão de Conhecimento

Validação do modelo com dados reais de propagação de ideias

Correlação
0%
Pearson r
Acurácia
0%
Erro < 15%
RMSE
0
Erro quadrático
Taxa Difusão
0
Unidades/período

Observado vs. Predito pelo Modelo

Interpretação

Linha Azul (Dados Reais): Baseada em métricas observáveis (Google Trends, publicações científicas, menções em mídia).

Linha Verde (Modelo): Predição usando nossa equação ∂ρ/∂t = D·∇²ρ + σ - μ·ρ com parâmetros calibrados.

Correlação 0%: Ajuste moderado - requer refinamento

🎯 Conclusões Preliminares

✅ Modelo FUNCIONA para:
  • Sudden viral events (COVID-19, memes)
  • Gradual technology adoption (Deep Learning)
  • Peak interest prediction
  • Comparison between different ideas
⚠️ Limitações Observadas:
  • Doesn't capture external events (policies, censorship)
  • Difficulty with cycles (Bitcoin hype cycles)
  • Requires calibration by knowledge type
  • Simplifies geographical heterogeneity

Publicações

📄 Preprint

Framework completo com formalização matemática e validação empírica

📄 Preprint

💻 Código Aberto

Simulações, datasets e análises disponíveis no GitHub

GitHub

📜 Academia.edu

Paper disponível na plataforma Academia.edu.

Academia.edu

Colaboração

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contato@antoniomuller.com